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Livro para download: Reticulados via corpos ciclotômicos

Carina Alves e Antonio Aparecido de Andrade apresentam um estudo sobre os resultados envolvendo corpos de números, com ênfase nos corpos ciclotômicos. Inicialmente, os autores introduzem os resultados básicos da teoria algébrica dos números, tais como módulo, inteiro algébrico, anel dos inteiros algébricos, norma e traço de um elemento, discriminante, base integral, formas quadráticas, decomposição de ideais primos em uma extensão, anel oetheroano e de Dedekind. Em seguida, apresentam um estudo sobre reticulados, empacotamento esférico, volume, densidade de centro e o homomorfismo canônico (ou de MInkowski) para obtenção de reticulados via representação geométrica de ideais dos anéis de inteiros algébricos. Finalmente, fazendo uso desse homomorfismo, constroem, via anel dos inteiros de corpos ciclotômicos, reticulados rotacionados nas dimensões 4, 12, 16 e 24 com densidade de centro ótima e que são eficientes para ambos os canais Gaussianos e com desvanecimento do tipo Rayleigh.

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